Функция спроса индивида имеет вид: QD = 160 – 4P. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит -3?
от

1 Ответ

Дано:  
Функция спроса: QD = 160 – 4P  
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (Ed) = -3

Найти:  
Цену (P), при которой коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит -3.

Решение с расчетом:

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (Ed) определяется как:
Ed = dQD/dP * (P / QD)

где dQD/dP - производная функции спроса по цене.

Производная функции спроса по цене:
dQD/dP = -4

Теперь найдем значение цены (P):
-3 = -4 * (P / (160 - 4P))
-3 = -4P / (160 - 4P)
Умножим обе части уравнения на (160 - 4P):
-3*(160 - 4P) = -4P
-480 + 12P = -4P
12P + 4P = 480
16P = 480
P = 480 / 16
P = 30

Ответ:  
При цене равной 30 ден. ед. коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит -3.
от