Дано:
Функция спроса: QD = 25 – 4P
Изменение коэффициента прямой эластичности с -1,75 до -0,3
Найти:
Как изменилась при этом выручка продавцов?
Решение с расчетом:
Выручка продавцов определяется как произведение цены на количество проданного товара:
Revenue = P * QD
Изначально коэффициент прямой эластичности (Ed) равен -1,75, затем стал равен -0,3. Выразим P и QD из функции спроса:
QD = 25 – 4P
P = (25 - QD) / 4
Теперь найдем значение выручки до и после изменения коэффициента эластичности.
1. Для изначального коэффициента (-1,75):
P = (25 - QD) / 4
Revenue1 = P * QD
Revenue1 = ((25 - QD) / 4) * QD
Revenue1 = 25QD/4 - (QD^2)/4
2. Для нового коэффициента (-0,3):
P = (25 - QD) / 4
Revenue2 = P * QD
Revenue2 = ((25 - QD) / 4) * QD
Revenue2 = 25QD/4 - (QD^2)/4
Теперь найдем изменение выручки:
ΔRevenue = Revenue2 - Revenue1
ΔRevenue = (25QD/4 - (QD^2)/4) - (25QD/4 - (QD^2)/4)
ΔRevenue = 0
Ответ:
При изменении коэффициента прямой эластичности спроса с -1,75 до -0,3, выручка продавцов не изменилась.