Дано:
Температура воздуха (T) = 888 °C = 1161 K
Плотность воздуха (ρ) = 12,4 кг/м³
Молярная масса воздуха (M) = 0,029 кг/моль
Найти:
Давление воздуха в камере сгорания
Решение с расчетом:
Для расчета давления воздуха можно использовать уравнение состояния идеального газа:
P * V = n * R * T,
где
P - давление,
V - объем,
n - количество вещества,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.
Выразим давление P:
P = (n * R * T) / V,
но так как нам дана плотность воздуха, мы можем выразить количество вещества n через плотность и молярную массу:
n = ρ / M,
где
ρ - плотность воздуха,
M - молярная масса воздуха.
Подставим значение количества вещества n в уравнение для давления:
P = (ρ * R * T) / (M * V).
Используя закон Гей-Люссака (для процесса, происходящего при постоянном давлении), V / T = const. Тогда
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния.
Так как мы ищем давление воздуха в камере сгорания, предположим, что начальное давление равно атмосферному давлению, то есть 100 кПа.
Подставим значения и рассчитаем давление воздуха:
P = (100000 Па * 1 м³) / (1161 К * 12,4 кг/м³ * 0,029 кг/моль) ≈ 29 МПа.
Ответ:
Давление воздуха в камере сгорания составляет примерно 29 МПа.