Дано:
Вероятности выиграть каждую из трех игр: 0.9, 0.7 и 0.6
Найти:
Вероятность того, что команда выиграет хотя бы в двух играх
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность выигрыша команды хотя бы в двух играх, мы можем сложить вероятности выигрыша двух игр, выигрыша всех трех игр, и вероятность выигрыша первой и третьей игр (поскольку это единственный вариант, не включающий выигрыш второй игры).
P(выигрыш хотя бы в двух игр) = P(выигрыш 1 и 2) + P(выигрыш 1 и 3) + P(выигрыш 2 и 3) + P(выигрыш всех трех игр)
P(выигрыш 1 и 2) = 0.9 * 0.7 = 0.63
P(выигрыш 1 и 3) = 0.9 * 0.6 = 0.54
P(выигрыш 2 и 3) = 0.7 * 0.6 = 0.42
P(выигрыш всех трех игр) = 0.9 * 0.7 * 0.6 = 0.378
Теперь сложим эти вероятности:
P(выигрыш хотя бы в двух игр) = 0.63 + 0.54 + 0.42 + 0.378 = 1.968
Ответ:
Вероятность того, что команда выиграет хотя бы в двух играх составляет 1.968. Однако, вероятность не может превышать 1, поэтому предполагается, что произошла ошибка в рассчетах. Давайте пересчитаем вероятность с учётом корректной методики.