Дано:
Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения одной молекулы газа E = 40 мэВ,
Концентрация молекул газа n = 2.4⋅10²⁵ м⁻³.
Найти:
Давление газа.
Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения одной молекулы газа связана с температурой по формуле:
E = (3/2) * k * T,
где k - постоянная Больцмана (k ≈ 8.617⋅10⁻⁵ эВ/К),
T - температура в кельвинах.
Таким образом, можно выразить температуру через среднюю кинетическую энергию:
T = (2/3) * E / k.
Далее, давление газа связано с температурой и концентрацией по формуле:
P = n * k * T,
где P - давление.
Подставим выражение для температуры и найдем давление:
P = n * k * (2/3) * E / k,
P = (2/3) * n * E.
Подставляем известные значения и рассчитываем давление:
P = (2/3) * 2.4⋅10²⁵ * 40⋅10⁻³,
P = 64⋅10²² Па,
P = 6.4⋅10²³ Па.
Ответ:
Давление газа равно 6.4⋅10²³ Па.