Дано:
Длина волны света (λ = 0,55) мкм = (550) нм (нанометров),
Нормальное падение света на мыльную пленку.
Найти:
Минимальная толщина пленки (d), при которой отраженный свет максимально усилен в результате интерференции.
Решение:
Интерференция света на тонких пленках обусловлена разностью хода между лучами, отраженными от верхней и нижней границ пленки. Для максимального усиления отраженного света (конструктивная интерференция) необходимо, чтобы разность хода была равна целому числу длин волн света в среде пленки. Однако, при отражении света от оптически более плотной среды происходит сдвиг фазы на (π) (эквивалентен изменению пути на половину длины волны), что должно быть учтено в расчетах.
Разность хода для света, отраженного от двух границ пленки, составляет (2d), где (d) — толщина пленки. Учитывая сдвиг фазы на (π) при отражении от границы с большей оптической плотностью, условие максимума интерференции можно записать как:
2d + λ/2 = mλ,
где (m) — порядок максимума (целое число), а (λ/2) добавлено для учета сдвига фазы на (π).
Для наименьшей толщины пленки, при которой наблюдается первый максимум интерференции (m=1), получаем:
2d + λ/2 = λ,
2d = λ - λ/2,
2d = λ/2,
d = λ/4.
Подставляем значение (λ = 550) нм:
d = 550 нм / 4 = 137,5 нм.
Ответ: Минимальная толщина пленки, при которой отраженный свет с длиной волны 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции, составляет 137,5 нм.