Дано:
n = 1,33 (показатель преломления мыльной пленки);
λ = 550 нм (длина волны зеленого цвета);
φ = 45° (угол падения).
Найти:
Наименьшую толщину мыльной пленки для окрашивания проходящих лучей в зеленый цвет.
Решение:
Для нахождения наименьшей толщины мыльной пленки, при которой проходящие лучи будут окрашены в зеленый цвет, используем формулу разности хода между проходящими волнами:
2 * n * d * cos(φ) = m * λ,
где n - показатель преломления, d - толщина пленки, φ - угол падения, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для зеленого света λ = 550 нм и пусть m = 1 (пузырь), угол падения φ = 45°. Подставляем известные значения:
2 * 1,33 * d * cos(45°) = 1 * 550,
2,66 * d * 0,707 ≈ 550,
d ≈ 550 / (2,66 * 0,707),
d ≈ 291 нм.
Ответ:
Наименьшая толщина мыльной пленки для окрашивания проходящих лучей в зеленый цвет составляет примерно 291 нм.