Дано:
n = 1,33 (показатель преломления мыльной воды);
λ = 600 нм (длина волны желтого цвета);
α = 45° (угол падения).
Найти:
Наименьшую толщину мыльной пленки для окрашивания прошедших лучей в желтый цвет.
Решение:
Для нахождения наименьшей толщины мыльной пленки, при которой прошедшие лучи будут окрашены в желтый цвет, используем формулу разности хода между отраженными волнами:
2 * n * d * cos(α) = m * λ,
где n - показатель преломления, d - толщина пленки, α - угол падения, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для желтого света λ = 600 нм и пусть m = 1 (пузырь), угол падения α = 45°. Подставляем известные значения:
2 * 1,33 * d * cos(45°) = 1 * 600,
2,66 * d * 0,707 ≈ 600,
d ≈ 600 / (2,66 * 0,707),
d ≈ 133 нм.
Ответ:
Наименьшая толщина мыльной пленки для окрашивания прошедших лучей в желтый цвет составляет примерно 133 нм.