Дано:
λ = 589 нм;
R = 10 м;
r3 = 3,65 мм.
Найти:
n - показатель преломления жидкости.
Решение:
Формула для радиуса светлых колец Ньютона в проходящем свете:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R / (n - 1)),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, n - показатель преломления среды.
Для третьего светлого кольца (m=2):
r3 = sqrt((2 + 0.5) * 589 * 10^-9 * 10 / (n - 1)) = sqrt(2.5 * 589 * 10^-9 * 10 / (n - 1)).
Теперь можем выразить показатель преломления через известные величины:
n - 1 = (2.5 * 589 * 10^-9 * 10) / (r3^2) ≈ (2.9425 * 10^-6) / (3.65 * 10^-3)^2 ≈ 2.9425 / 13.3225 ≈ 0.0002208,
n ≈ 1.0002208.
Ответ:
Показатель преломления жидкости составляет примерно 1.0002208.