Дано:
Толщина пластинки кварца (d) = 1 мм, угол поворота плоскости поляризации для пластинки (φ) = 20°.
Найти:
Минимальную толщину пластинки, при которой свет не пройдет через анализатор.
Решение:
При прохождении света через оптически одноосное вещество, меняющее свою толщину, возникают интерференционные полосы. Для наблюдения максимумов и минимумов интерференции должно выполняться условие:
2 * n * d = m * λ,
где n - показатель преломления кварца, d - толщина пластинки, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для наблюдения темных полос интерференции требуется, чтобы разность хода лучей составляла полное число длин волн:
2 * n * d = (m + 0.5) * λ.
Так как для видимого света обычно используется зеленый цвет с длиной волны около 546 нм, найдем минимальную толщину пластинки кварца:
d = ((m + 0.5) * λ) / (2 * n),
d = ((1 + 0.5) * 546 нм) / (2 * n),
d = 819 нм / n.
Ответ:
Минимальная толщина пластинки кварца, при которой свет не пройдет через анализатор, составляет 819 нм / n, где n - показатель преломления кварца.