Дано:
Необходимая вероятность выпадения герба (P) = 0.9375
Найти:
Сколько раз нужно подбросить монету, чтобы с вероятностью 0.9375 можно было утверждать, что хотя бы один раз выпадет герб?
Решение с расчетом:
Пусть вероятность выпадения герба при одном броске монеты равна p. Тогда вероятность того, что герб не выпадет ни разу при n бросках монеты равна (1 - p)^n. Следовательно, вероятность выпадения герба хотя бы один раз при n бросках монеты равна 1 - (1 - p)^n.
Учитывая данную вероятность P = 0.9375, мы можем найти минимальное количество бросков монеты:
0.9375 = 1 - (1 - p)^n
1 - 0.9375 = (1 - p)^n
0.0625 = (1 - p)^n
Теперь найдем логарифм обеих сторон уравнения:
log(0.0625) = log((1 - p)^n)
-4 = n * log(1 - p)
Используя значение log(1 - p) = log(1 - 0.5) = log(0.5) = -0.301, мы можем рассчитать:
-4 = n * (-0.301)
n = -4 / (-0.301)
n ≈ 13.29
Ответ:
Чтобы с вероятностью 0.9375 можно было утверждать, что хотя бы один раз выпадет герб, нужно подбросить монету примерно 14 раз.