В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз
от

1 Ответ

дано:

Количество бросков = 3.  
Вероятность выпадения решки при одном броске = 1/2.  
Вероятность выпадения орла при одном броске = 1/2.

найти:

Вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.

решение:

Для нахождения вероятности того, что решка выпадет хотя бы один раз, проще сначала найти вероятность противоположного события — что ни разу не выпадет решка (выпадут только орлы).

Вероятность того, что в одном броске выпадет орел = 1/2.  
Вероятность того, что во всех трех бросках выпадет орел:

P(орел, орел, орел) = P(орел) * P(орел) * P(орел) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь находим вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз:

P(хотя бы одна решка) = 1 - P(орел, орел, орел)  
P(хотя бы одна решка) = 1 - 1/8 = 7/8.

ответ:
Вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз, равна 7/8.
от