Дано:
Уравнение колебания силы тока в колебательном контуре: i = -0,02sin(400t),
Емкость контура (C) = 0,63 мкФ.
Найти:
а) Частоту колебаний (v);
б) Индуктивность контура (L).
Решение:
a) Для нахождения частоты колебаний (v) используем формулу для колебательного контура, в которой период колебаний (T) связан с частотой формулой T = 1/v. Для колебательного контура также выполняется соотношение v = 1 / (2π√(LC)), где L - индуктивность контура.
Из уравнения i = -0,02sin(400t) видно, что частота колебаний равна 400 Гц.
b) Теперь найдем индуктивность контура (L) используя формулу v = 1 / (2π√(LC)):
400 = 1 / (2π√(0.63 * 10^(-6) * L)),
2π * 400 * √(0.63 * 10^(-6)) = 1 / √(L),
√(L) = 1 / (2π * 400 * √(0.63 * 10^(-6))),
L ≈ (1 / (2π * 400 * √(0.63 * 10^(-6))))^(-2),
L ≈ 1 мГн,
L ≈ 1 * 10^(-3) Гн,
L ≈ 1 Гн.
Ответ:
а) Частота колебаний (v) = 400 Гц;
б) Индуктивность контура (L) ≈ 1 Гн.