Дано:
Масса тела (m) = 1 кг,
Скорость (v) = 15 м/с,
Угол (θ) = 45°.
Найти:
Потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.
Решение:
Первым шагом найдем высоту, на которую поднимается тело. Используем уравнение для высоты в отсутствие сопротивления воздуха:
h = (v^2 * sin^2(θ)) / (2 * g),
где h - высота, v - скорость, θ - угол, g - ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения примем равным 9.81 м/с^2.
Подставим известные значения:
h = (15^2 * sin^2(45°)) / (2 * 9.81),
h ≈ (225 * 0.5) / 19.62,
h ≈ 11.25 / 19.62,
h ≈ 0.574 м.
Теперь найдем потенциальную энергию тела в этой точке, используя формулу:
P.E. = m * g * h,
где P.E. - потенциальная энергия, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Подставим известные значения:
P.E. = 1 кг * 9.81 м/с^2 * 0.574 м,
P.E. ≈ 5.61 Дж.
Ответ:
Потенциальная энергия тела в высшей точке траектории составляет приблизительно 5.61 Дж.