Дано:
Количество членов в обществе: 25
Посты: президент, вице-президент, ученый секретарь, казначей
Найти:
Сколькими способами может быть сделан выбор для каждого поста, если каждый член общества может занимать только один пост.
Решение с расчетом:
Для каждого из четырех постов в обществе мы должны выбрать одного члена из 25. Для этого используем формулу для подсчета перестановок P(n) = n!, где n - количество объектов.
Тогда количество способов выбрать президента из 25 членов общества будет 25!.
Аналогично, количество способов выбрать вице-президента, ученого секретаря и казначея также будет равно 25!.
Итак, общее количество способов будет:
25! * 25! * 25! * 25!
Выполним вычисление:
25! = 15511210043330985984000000
Итак,
25! * 25! * 25! * 25! = 15511210043330985984000000 * 15511210043330985984000000 * 15511210043330985984000000 * 15511210043330985984000000 = 3.8101791014073735e+96 (в научной нотации)
Ответ:
Таким образом, выбор президента, вице-президента, ученого секретаря и казначея может быть сделан 3.81 * 10^96 способами.