Дано:
Количество мальчиков, из которых тренер должен выбрать: 10
Необходимое количество мальчиков в команде: 5
Определенное количество мальчиков, которые должны войти в команду: 2
Найти:
Сколькими способами тренер может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для подсчета сочетаний. Сначала выберем 2 определенных мальчиков из 10 и затем выберем оставшихся 3 мальчиков из оставшихся 8.
1. Количество способов выбрать 2 определенных мальчиков из 10: C(10,2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45.
2. Осталось выбрать 3 мальчиков из оставшихся 8: C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56.
Теперь найдем общее количество способов сформировать команду:
Общее количество способов = 45 * 56 = 2520.
Ответ:
Итак, тренер может сформировать команду 2520 способами, если 2 определенных мальчика должны войти в команду.