Дано:
Вероятность отклонения диаметра подшипников на значение меньше чем 0,01 мм: 0,976
Найти:
Вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 60,99 мм или больше чем 61,01 мм.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности нужно сложить две вероятности:
1. Вероятность того, что диаметр подшипника будет менее 60,99 мм.
2. Вероятность того, что диаметр подшипника будет более 61,01 мм.
Поскольку эти два события являются взаимоисключающими, мы можем использовать закон сложения вероятностей для независимых событий.
Таким образом:
P(диаметр < 60,99 мм или диаметр > 61,01 мм) = P(диаметр < 60,99 мм) + P(диаметр > 61,01 мм)
Теперь найдем вероятность того, что диаметр будет меньше чем 60,99 мм, используя комплиментарную вероятность:
P(диаметр < 60,99 мм) = 1 - P(диаметр > 60,99 мм)
Затем найдем вероятность того, что диаметр будет больше чем 61,01 мм, также используя комплиментарную вероятность:
P(диаметр > 61,01 мм) = 1 - P(диаметр < 61,01 мм)
Подставляем полученные результаты:
P(диаметр < 60,99 мм или диаметр > 61,01 мм) = (1 - P(диаметр > 60,99 мм)) + (1 - P(диаметр < 61,01 мм))
P(диаметр < 60,99 мм или диаметр > 61,01 мм) = 1 - P(диаметр > 60,99 мм) + 1 - P(диаметр < 61,01 мм)
P(диаметр < 60,99 мм или диаметр > 61,01 мм) = 2 - P(диаметр > 60,99 мм) - P(диаметр < 61,01 мм)
Ответ:
Итак, вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 60,99 мм или больше чем 61,01 мм, составляет 2 - P(диаметр > 60,99 мм) - P(диаметр < 61,01 мм).