Question

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Answer 1

Дано:
Вероятность того, что стекло произведено первой фабрикой: P(первая фабрика) = 0.70
Вероятность того, что стекло произведено второй фабрикой: P(вторая фабрика) = 0.30
Вероятность того, что стекло от первой фабрики бракованное: P(бракованное | первая фабрика) = 0.05
Вероятность того, что стекло от второй фабрики бракованное: P(бракованное | вторая фабрика) = 0.04

Найти:
Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение с расчетом:
Мы можем использовать формулу полной вероятности для решения этой задачи:

P(бракованное) = P(бракованное | первая фабрика) * P(первая фабрика) + P(бракованное | вторая фабрика) * P(вторая фабрика)
P(бракованное) = 0.05 * 0.70 + 0.04 * 0.30
P(бракованное) = 0.035 + 0.012
P(бракованное) = 0.047

Ответ:
Итак, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 0.047 или 4.7%.