Дано:
Вероятность правильного ответа на первый вопрос (P1) = 0.9
Вероятность правильного ответа на второй вопрос (P2) = 0.8
Вероятность правильного ответа на третий вопрос (P3) = 0.7
Найти:
1) Вероятность того, что студент ответит на все три вопроса правильно (A).
2) Вероятность того, что студент ответит хотя бы на два вопроса (B).
Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что студент ответит на все три вопроса правильно (A):
A = P1 * P2 * P3
A = 0.9 * 0.8 * 0.7
A = 0.504
2) Вероятность того, что студент ответит хотя бы на два вопроса (B):
B = P(ответит правильно на первый и второй вопросы) + P(ответит правильно на первый и третий вопросы) + P(ответит правильно на второй и третий вопросы) + P(ответит на все три вопроса)
B = P1 * P2 * (1 - P3) + P1 * (1 - P2) * P3 + (1 - P1) * P2 * P3 + P1 * P2 * P3
B = 0.9 * 0.8 * 0.3 + 0.9 * 0.2 * 0.7 + 0.1 * 0.8 * 0.7 + 0.504
B = 0.216 + 0.126 + 0.056 + 0.504
B = 0.902
Ответ:
1) Вероятность того, что студент ответит на все три вопроса правильно: 0.504
2) Вероятность того, что студент ответит хотя бы на два вопроса: 0.902