Question

Изделие проверяется на стандарт одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу равно 0,55; а ко второму 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет принято первым товароведом равно 0,9; а вторым 0,98. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие будет признано стандартным.

Answer 1

Дано:
Вероятность попадания изделия к первому товароведу (P1) = 0.55
Вероятность попадания изделия ко второму товароведу (P2) = 0.45
Вероятность принятия стандартного изделия первым товароведом (P(стандарт|1)) = 0.9
Вероятность принятия стандартного изделия вторым товароведом (P(стандарт|2)) = 0.98

Найти:
Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет признано стандартным (P(стандарт)).

Решение с расчетом:
Используем формулу полной вероятности:

P(стандарт) = P1 * P(стандарт|1) + P2 * P(стандарт|2)
P(стандарт) = 0.55 * 0.9 + 0.45 * 0.98
P(стандарт) = 0.495 + 0.441
P(стандарт) = 0.936

Ответ:
Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет признано стандартным: 0.936