Дано:
Потенциал первого шарика (V1) = 600 В
Потенциал второго шарика (V2) = 900 В
Радиус первого шарика (r1) = 30 мм = 0.03 м
Радиус второго шарика (r2) = 60 мм = 0.06 м
Найти:
Потенциалы шариков после их соединения проволокой.
Решение с расчетом:
После соединения проводников, потенциалы шариков уравновешиваются и становятся равными. Для нахождения новых потенциалов воспользуемся законом сохранения заряда и формулой для потенциала проводящего шара:
V = k * Q / r,
где V - потенциал, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/C²), Q - заряд шара, r - радиус шара.
Выразим заряд каждого шарика:
Q1 = V1 * r1 / k
Q2 = V2 * r2 / k
Так как проволока тонкая, то заряды шариков после их соединения равны и составляют сумму зарядов до соединения:
Q = Q1 + Q2
Теперь найдем потенциалы шариков после их соединения:
V' = k * Q / (r1 + r2)
V' = k * (Q1 + Q2) / (r1 + r2)
Подставим значения и рассчитаем потенциалы:
Q1 = 600 * 0.03 / 8.99*10^9 ≈ 2*10^-10 C
Q2 = 900 * 0.06 / 8.99*10^9 ≈ 6*10^-10 C
Q = 2*10^-10 + 6*10^-10 ≈ 8*10^-10 C
V' = 8.99*10^9 * 8*10^-10 / (0.03 + 0.06)
V' ≈ 8*10^9 / 0.09
V' ≈ 8.89*10^10 V
Ответ:
Потенциалы шариков после их соединения проволокой будут примерно равны 8.89*10^10 В.