Дано:
Радиус первого шара (R1) = 0.05 м
Радиус второго шара (R2) = 0.08 м
Потенциал первого шара (V1) = 120 В
Потенциал второго шара (V2) = 50 В
Найти:
Потенциалы шаров после их соединения проводом.
Решение:
Когда два заряженных объекта соединяют проводом, происходит выравнивание их потенциалов. После установления равновесия потенциалы обоих объектов становятся равными.
Используем закон сохранения заряда для нахождения конечного потенциала:
Q1 / R1 = Q2 / R2,
где Q1 и Q2 - начальные заряды шаров, R1 и R2 - их радиусы.
Мы также знаем, что потенциал связан с зарядом по формуле:
V = k * Q / R,
где k - постоянная Кулона ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2, Q - заряд, R - радиус.
Следовательно, мы можем найти конечные заряды шаров:
Q1 = V1 * R1 / k,
Q2 = V2 * R2 / k.
Теперь, найдя заряды, мы можем найти конечные потенциалы:
V1' = k * Q1 / (R1 + R2),
V2' = k * Q2 / (R1 + R2).
Подставляем значения и рассчитываем:
Q1 = 120 * 0.05 / 9*10^9 ≈ 0.000666 Кл,
Q2 = 50 * 0.08 / 9*10^9 ≈ 0.000444 Кл.
Теперь находим потенциалы:
V1' = 9*10^9 * 0.000666 / (0.05 + 0.08) ≈ 85 В,
V2' = 9*10^9 * 0.000444 / (0.05 + 0.08) ≈ 56 В.
Ответ:
Потенциал первого шара после соединения составляет примерно 85 В, а потенциал второго шара составляет примерно 56 В.