Два шарика висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях длиной 1,5 м. Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Массы шариков m = 0,1 кг и M = 0,2 кг. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков?
от

1 Ответ

Дано:
Масса одного шарика (m) = 0,1 кг
Масса другого шарика (M) = 0,2 кг
Длина нити (l) = 1,5 м

Найти:
Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков.

Решение с расчетом:
Поскольку левый шарик отклоняют на угол 90°, то его начальная потенциальная энергия равна m*g*l, где g - ускорение свободного падения.
Начальная потенциальная энергия левого шарика: E_потенц_нач = m * g * l = 0,1 кг * 9,81 м/с² * 1,5 м = 1,4715 Дж

Так как правый шарик неподвижен, его начальная кинетическая энергия равна 0.

После удара оба шарика будут двигаться со скоростью v. Используем законы сохранения импульса и энергии для нахождения скорости v и количества выделившейся теплоты.

Считаем по закону сохранения импульса:
m * 0 - M * 0 = m * v + M * v
v = 0 / (m + M) = 0

Считаем по закону сохранения энергии:
Изначальная потенциальная энергия превращается в кинетическую и потенциальную энергию:
E_потенц_нач = E_кин_кон + E_потенц_кон
1,4715 = 0 + m*g*(l-l/2) + M*g*(l-l/2)

Теперь найдем количество теплоты, выделившейся в результате абсолютно неупругого удара:
Q = E_потенц_нач - (m*g*(l-l/2) + M*g*(l-l/2))
Q = 1,4715 - (0,1*9,81*0,75 + 0,2*9,81*0,75)
Q ≈ 0,7358 Дж

Ответ:
Количество теплоты, которое выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков, составляет около 0,7358 Дж.
от