Дано:
Массы шариков отличаются в 3 раза, пусть меньший шарик имеет массу m₁, а больший - m₂ = 3m₁
Найти:
Отношение импульсов тяжелого и легкого шариков после абсолютно упругого центрального удара
Решение:
Пусть v₁ и v₂ - скорости шариков после удара. Используем закон сохранения импульса и коэффициенты реституции для абсолютно упругого удара:
m₁ * v₁ = m₂ * v₂
v₁ = 2v₂
Теперь выразим отношение импульсов:
Отношение импульсов = m₂v₂ / m₁v₁ = m₂v₂ / (m₁ * 2v₂) = (m₂ / 2m₁)
Используя то, что m₂ = 3m₁, получаем:
Отношение импульсов = (3m₁) / (2m₁) = 3/2
Ответ:
Отношение импульсов тяжелого и легкого шариков после упругого удара: 3/2