Дано:
Вероятность события C: P(C) = 0.6.
Вероятность события D: P(D) = 0.7.
Вероятность пересечения событий C и D: P(C∩D) = 0.1.
Найти:
Могут ли события C и D быть такими?
Решение:
Для того чтобы определить, могут ли события C и D быть такими, необходимо проверить выполнение основного свойства вероятности:
P(C∩D) ≤ min(P(C), P(D))
P(C∩D) = 0.1
min(P(C), P(D)) = min(0.6, 0.7) = 0.6
Так как P(C∩D) ≤ min(P(C), P(D)), то события C и D могут быть такими.
Ответ:
Да, события C и D могут быть такими, так как выполняется основное свойство вероятности: P(C∩D) ≤ min(P(C), P(D)).