Дано:
Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, равна 0.2. Если это произойдет, то вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, равна 0.8.
Найти:
а) Вероятность того, что к концу дня в обоих автоматах закончится кофе.
б) Вероятность того, что к концу дня кофе закончится только в первом автомате.
Решение:
а) Для того чтобы оба автомата оказались без кофе к концу дня, необходимо, чтобы сначала закончился кофе в первом автомате, а затем во втором. Таким образом, вероятность этого события равна произведению вероятности каждого индивидуального события: P(оба) = P(первый) * P(второй|первый) = 0.2 * 0.8 = 0.16.
б) Вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате равна разности между вероятностью того, что кофе закончится только в первом автомате и вероятностью того, что кофе закончится одновременно в обоих автоматах: P(только в первом) = P(первый) - P(оба) = 0.2 - 0.16 = 0.04.
Ответ:
а) Вероятность того, что к концу дня в обоих автоматах закончится кофе: 0.16
б) Вероятность того, что к концу дня кофе закончится только в первом автомате: 0.04