Дано:
В семье двое детей. Известно, что среди них есть мальчик.
Найти:
Вероятность того, что второй ребёнок тоже мальчик (считайте, что рождение мальчика и девочки равновозможны).
Решение:
Давайте рассмотрим все возможные комбинации полов для двух детей: (М, М), (М, Ж), (Ж, М), (Ж, Ж). Так как известно, что среди них есть мальчик, то мы можем исключить последнюю комбинацию (Ж, Ж). Теперь у нас остаются 3 равновозможных комбинации: (М, М), (М, Ж), (Ж, М). Однако нам интересна только вероятность того, что второй ребёнок тоже мальчик при условии, что среди них есть хотя бы один мальчик.
Следовательно, вероятность того, что второй ребёнок тоже мальчик равна отношению количества благоприятных случаев к общему числу равновозможных исходов. У нас есть два благоприятных случая (М, М) и (М, Ж) из трех возможных, таким образом:
P(оба мальчика) = 2/3 ≈ 0.67
Ответ:
Вероятность того, что второй ребёнок тоже мальчик: 2/3 или примерно 0.67