Дано:
В семье двое детей, и известно, что один из них — девочка. Рождение мальчика и девочки равновозможны.
Найти:
Вероятность того, что второй ребёнок тоже девочка.
Решение:
Все возможные комбинации для двух детей можно представить следующими парами, где "Д" обозначает девочку, а "М" — мальчика:
1. (Д, Д)
2. (Д, М)
3. (М, Д)
4. (М, М)
Исходя из условия, что один из детей — девочка, мы можем исключить пару (М, М). Остаются следующие комбинации:
1. (Д, Д)
2. (Д, М)
3. (М, Д)
Теперь из оставшихся вариантов необходимо определить, сколько из них соответствует тому, что второй ребёнок также девочка.
Вариант (Д, Д) удовлетворяет этому условию. Таким образом, только один вариант из трех оставшихся соответствует тому, что второй ребёнок — девочка.
Теперь вычисляем вероятность:
P(второй ребёнок - девочка | один из детей - девочка) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(второй ребёнок - девочка | один из детей - девочка) = 1 / 3.
Ответ:
Вероятность того, что второй ребёнок тоже девочка, равна 1/3.