Дано:
- В семье двое детей.
- Старший ребёнок — мальчик.
Найти:
- Вероятность того, что второй ребёнок — девочка.
Решение:
Сначала определим возможные комбинации детей с учётом, что старший ребёнок — мальчик. Возможные варианты для двух детей (где "М" — мальчик, "Д" — девочка):
1. М, М (старший мальчик, младший мальчик)
2. М, Д (старший мальчик, младший девочка)
Комбинация "Д, М" (где старший девочка) и "Д, Д" (оба девочки) исключаются, так как старший ребёнок не может быть девочкой.
Теперь у нас остались следующие варианты:
1. М, М
2. М, Д
Из этих двух вариантов один случай (М, Д) содержит девочку.
Следовательно, вероятность того, что второй ребёнок — девочка, рассчитывается как:
P(второй ребёнок — девочка | старший — мальчик) = количество случаев с девочкой / общее количество оставшихся случаев = 1 / 2.
Ответ: Вероятность того, что второй ребёнок — девочка, равна 1/2.