В лотерее разыгрывается несколько выигрышных номеров из общего количества номеров. Сколько всего существует комбинаций выигрышных номеров, если: а) разыгрываются 5 номеров из 36; б) разыгрываются 6 номеров из 49?
от

1 Ответ

Дано:  
а) Разыгрывается 5 номеров из 36;  
б) Разыгрывается 6 номеров из 49.

Найти:  
Количество комбинаций выигрышных номеров для каждого случая.

Решение:  
Для каждого случая мы можем использовать формулу сочетаний для размещения объектов. Количество комбинаций можно рассчитать по формуле C(n, k), где n - общее количество номеров, а k - количество номеров, которые разыгрываются.

а) Для разыгрывания 5 номеров из 36 количество комбинаций равно C(36, 5) = 36! / (5! * (36-5)!) = 36*35*34*33*32 / 5*4*3*2*1 = 376,992.

б) Для разыгрывания 6 номеров из 49 количество комбинаций равно C(49, 6) = 49! / (6! * (49-6)!) = 49*48*47*46*45*44 / 6*5*4*3*2*1 = 13,983,816.

Ответ:  
а) 376,992 комбинации;  
б) 13,983,816 комбинаций.
от