Дано:
Кодовый замок с кнопками, на которых изображены цифры от 0 до 9. Необходимо одновременно нажать три кнопки неизвестного кода.
Найти:
Вероятность открыть дверь с первой попытки, нажав три кнопки наудачу.
Решение:
Общее количество способов выбрать 3 кнопки из 10 равно сочетаниям из 10 по 3, что равно C(10, 3) = 120. Это общее количество возможных комбинаций нажатия трех кнопок.
Так как мы хотим открыть дверь с первой попытки, то благоприятный исход всего один - можно сделать только одну правильную комбинацию кнопок.
Следовательно, вероятность открыть дверь с первой попытки составляет 1/120 или примерно 0.0083.
Ответ:
Вероятность открыть дверь с первой попытки, нажав три кнопки наудачу, составляет примерно 0.0083.