Дано:
Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x.
Найти:
Вероятность того, что:
а) x < 0,5;
б) x > 0,7;
в) x < 0,3;
г) x > 0,9.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности как отношение длины интересующего нас отрезка к длине всего отрезка [0; 1].
а) Вероятность того, что x < 0,5 равна длине отрезка [0; 0,5] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что составляет 0,5.
б) Вероятность того, что x > 0,7 равна длине отрезка (0,7; 1] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что также составляет 0,3.
в) Вероятность того, что x < 0,3 равна длине отрезка [0; 0,3] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что составляет 0,3.
г) Вероятность того, что x > 0,9 равна длине отрезка (0,9; 1] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что также составляет 0,1.
Ответ:
а) Вероятность того, что x < 0,5 равна 0,5.
б) Вероятность того, что x > 0,7 равна 0,3.
в) Вероятность того, что x < 0,3 равна 0,3.
г) Вероятность того, что x > 0,9 равна 0,1.