Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найдите вероятность того, что: а) х < 0,5;    в) х < 0,3; б)    х > 0,7;    г) х > 0,9.
от

1 Ответ

Дано:  
Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x.

Найти:  
Вероятность того, что:  
а) x < 0,5;  
б) x > 0,7;  
в) x < 0,3;  
г) x > 0,9.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности как отношение длины интересующего нас отрезка к длине всего отрезка [0; 1].

а) Вероятность того, что x < 0,5 равна длине отрезка [0; 0,5] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что составляет 0,5.

б) Вероятность того, что x > 0,7 равна длине отрезка (0,7; 1] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что также составляет 0,3.

в) Вероятность того, что x < 0,3 равна длине отрезка [0; 0,3] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что составляет 0,3.

г) Вероятность того, что x > 0,9 равна длине отрезка (0,9; 1] деленной на длину всего отрезка [0; 1], что также составляет 0,1.

Ответ:  
а) Вероятность того, что x < 0,5 равна 0,5.  
б) Вероятность того, что x > 0,7 равна 0,3.  
в) Вероятность того, что x < 0,3 равна 0,3.  
г) Вероятность того, что x > 0,9 равна 0,1.
от