Дано: Вероятность успешной отправки СМС при каждой попытке равна p = 0,3.
Найти:
а) Вероятность того, что СМС будет отправлено со второй попытки.
б) Вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке.
Решение с расчетом:
1. Рассчитаем вероятность неуспеха отправки СМС при каждой попытке:
P(неуспех) = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7
а) Вероятность того, что СМС будет отправлено со второй попытки:
P(успех на второй попытке) = (1 - p) * p = 0,7 * 0,3 = 0,21
б) Вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке:
P(успех не позже шестой попытки) = 1 - P(неуспех за 6 попыток)
P(неуспех за 6 попыток) = (1 - p)^6
P(успех не позже шестой попытки) = 1 - (1 - p)^6 ≈ 1 - 0,7^6 ≈ 1 - 0,117649 ≈ 0,882351
Ответ:
а) P(успех на второй попытке) = 0,21
б) P(успех не позже шестой попытки) ≈ 0,882351