Сергей отправляет CMC другу. Связь плохая, поэтому каждая попытка отправить CMC имеет вероятность успеха 0,2. Найдите вероятность а) CMC будет

Сергей отправляет CMC другу. Связь плохая, поэтому каждая попытка отправить CMC имеет вероятность успеха 0,2. Найдите вероятность того, что:
а)  CMC будет отправлена ровно с четвёртой попытки;
б)  CMC будет отправлена не позже чем с четвёртой попытки.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность успешной отправки CMC при каждой попытке равна p = 0.2.

Найти:
а) Вероятность того, что CMC будет отправлена ровно с четвёртой попытки;
б) Вероятность того, что CMC будет отправлена не позже чем с четвёртой попытки.

Решение:
а) Вероятность успешной отправки CMC ровно с четвёртой попытки равна вероятности неудачи в первых трех попытках (0.8^3) и успеха в четвертой попытке (0.2):
P(отправка на 4-й попытке) = (0.8)^3 * 0.2 = 0.1024.

б) Вероятность успешной отправки CMC не позже чем с четвертой попытки можно рассчитать как 1 минус вероятность неудачи в каждой из первых трех попыток и успеха в четвертой попытке:
P(отправка не позже 4-й попытки) = 1 - (0.8)^3 * 0.2 = 1 - 0.1024 = 0.8976.

Ответ:
а) Вероятность того, что CMC будет отправлена ровно с четвёртой попытки: 0.1024.
б) Вероятность того, что CMC будет отправлена не позже чем с четвёртой попытки: 0.8976.
от

Похожие вопросы