Question

На борту самолёта 100 пассажиров. Им предлагается ужин — курица с рисом или рыба с картофельным пюре. Каждый пассажир делает свой выбор. Сколько в этом опыте комбинаций, в которых ровно 67 пассажиров выбирают курицу?

Answer 1

Дано: На борту самолета 100 пассажиров. Каждый пассажир выбирает между курицей с рисом или рыбой с картофельным пюре.

Найти: Количество комбинаций, в которых ровно 67 пассажиров выбирают курицу.

Решение с расчетом:

Для каждого пассажира есть два варианта выбора: курица или рыба. Так как нам нужно посчитать количество комбинаций, в которых ровно 67 пассажиров выбирают курицу, мы можем использовать формулу для комбинаций.

Количество комбинаций можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество пассажиров, k - количество пассажиров, выбравших курицу.

Количество комбинаций, в которых ровно 67 пассажиров выбирают курицу:
C(100, 67) = 100! / (67!(100-67)!) = 100! / (67!*33!)

Ответ:
Количество комбинаций, в которых ровно 67 пассажиров выбирают курицу, равно 2,218,760.