Два шарика одинакового объема, обладающие массой 6∙10-4 г каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электростатического отталкивания.
от

1 Ответ

Дано: масса шариков (m) = 6∙10^-4 г, длина нитей (l) = 0,4 м, угол разлета нитей (θ) = 60°
Найти: заряды шариков (q), сила электростатического отталкивания (F)
Решение: Используем гравитационный баланс и баланс сил электростатического отталкивания.

Найдем баланс гравитационных сил: mg = T(2*cos(θ/2))
Где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, T - натяжение нити. Учитывая, что g = 9,8 м/с^2, рассчитаем T:

T = m*g / (2*cos(θ/2))
T = 6∙10^-4*9,8 / (2*cos(30°))
T ≈ 4,9∙10^-3 Н

Найдем величину зарядов шариков: В статическом равновесии сила электростатического отталкивания равна силе натяжения нити (T). F = T = k*(q^2)/(l^2), где k - постоянная Кулона.
Решим уравнение относительно q:

q^2 = T*l^2 / k
q^2 = 4,9∙10^-3 * (0,4)^2 / 9∙10^9
q^2 ≈ 8,71∙10^-14
q ≈ √(8,71∙10^-14)
q ≈ 2,95∙10^-7 Кл
Найдем силу электростатического отталкивания: F = k*(q^2) / (l^2) F = 9∙10^9*(2.95∙10^-7)^2 / (0.4)^2 F ≈ 0,21 Н

Ответ: Величины зарядов шариков ≈ 0,3 Кл, сила электростатического отталкивания ≈ 0,2 Н.
от