Дано:
Масса каждого шарика (m) = 0.002 кг
Длина нитей (l) = 1 м
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Найти:
Величину заряда каждого шарика
Решение:
Когда шарики подвешены на шелковых нитях и находятся в равновесии, сумма сил тяжести и электростатической отталкивающей силы должна быть равна нулю.
Электростатическая сила отталкивания между заряженными шариками определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где
F - сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона (≈ 8.99 * 10^9 Н*м²/Кл²),
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.
Так как шарики находятся в одной точке, расстояние между ними равно длине нити l.
Также известно, что сила упругости нити равна силе тяжести:
k * Δx = m * g,
где
k - жёсткость нити,
Δx - удлинение нити,
m - масса шарика,
g - ускорение свободного падения.
Учитывая, что сила отталкивания и сила упругости равны, можно составить уравнение для определения величины заряда q:
k * (l * (sqrt(2) - 1)) = k * |q^2| / l^2,
где
sqrt(2) - 1 - коэффициент удлинения нити.
Решив это уравнение, найдем значение заряда q:
q = sqrt((k * m * g * l) / (sqrt(2) - 1))
Подставляя известные значения, получаем:
q = sqrt((8.99 * 10^9 * 0.002 * 9.81 * 1) / (sqrt(2) - 1))
Ответ:
Итак, значение заряда q ≈ 8.24 Кл.