Дано:
Общее количество вопросов n = 50
Количество подготовленных вопросов k = 40
Количество вопросов в билете r = 3
Найти:
Вероятность того, что взятый студентом билет, содержащий три вопроса, будет состоять только из подготовленных им вопросов
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что взятый студентом билет будет состоять только из подготовленных им вопросов, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности гипергеометрического распределения:
P(состоит только из подготовленных вопросов) = (C(k,r) * C(n-k,0)) / C(n,r)
Посчитаем количество благоприятных исходов:
P(состоит только из подготовленных вопросов) = (C(40,3) * C(10,0)) / C(50,3) = (40760 * 1) / 19600 ≈ 2.08
Ответ:
Вероятность того, что взятый студентом билет, содержащий три вопроса, будет состоять только из подготовленных им вопросов, составляет примерно 2.08