Дано: вероятность брака одной детали - 0,04; число деталей на контроле - 6
1) Найти вероятность того, что две детали будут бракованными.
Решение:
P(2 бракованные детали) = C(6,2) * (0,04)^2 * (0,96)^4 = 15 * 0,0016 * 0,1296
P(2 бракованные детали) = 0,0311
Ответ: 0,0311
2) Найти вероятность того, что не более двух деталей будут бракованными.
Решение:
P(не более 2 бракованных деталей) = P(0 бракованных) + P(1 бракованная) + P(2 бракованные)
P(не более 2 бракованных деталей) = C(6,0) * (0,04)^0 * (0,96)^6 + C(6,1) * (0,04)^1 * (0,96)^5 + C(6,2) * (0,04)^2 * (0,96)^4
P(не более 2 бракованных деталей) = 0,9132
Ответ: 0,9132
3) Найти вероятность того, что бракованными окажутся от 2 до 4 деталей.
Решение:
P(от 2 до 4 бракованных деталей) = P(2 бракованные) + P(3 бракованные) + P(4 бракованные)
P(от 2 до 4 бракованных деталей) = C(6,2) * (0,04)^2 * (0,96)^4 + C(6,3) * (0,04)^3 * (0,96)^3 + C(6,4) * (0,04)^4 * (0,96)^2
P(от 2 до 4 бракованных деталей) = 0,0572 + 0,1668 + 0,2905
P(от 2 до 4 бракованных деталей) = 0,5145
Ответ: 0,5145