Дано:
- Шахматная доска размером 8x8, состоящая из 64 клеток
- Необходимо установить вероятность того, что две ладьи разного цвета не будут "бить" друг друга
Найти:
Вероятность того, что две ладьи разного цвета не будут "бить" друг друга
Решение с расчетом:
Общее количество способов разместить две ладьи на шахматной доске равно числу сочетаний из 64 по 2:
C(64, 2) = 2016
Количество благоприятных исходов, при которых две ладьи разного цвета не будут "бить" друг друга равно:
- Размещаем первую ладью: есть 64 клетки для первой ладьи.
- Размещаем вторую ладью: она не должна находиться ни на горизонтали, ни на вертикали относительно первой ладьи. Таким образом, для второй ладьи остается 49 клеток.
- Учитывая, что порядок размещения не имеет значения, количество благоприятных исходов нужно поделить на 2.
Количество благоприятных исходов = (64 * 49) / 2 = 1568
Теперь найдем вероятность P:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество способов)
P = 1568 / 2016 ≈ 0.7778
Ответ:
Вероятность того, что две ладьи разного цвета не будут "бить" друг друга: ≈ 0.7778