Дано:
На полке 6 книг по математике и 4 по физике. Нужно выбрать наудачу 5 книг.
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных наудачу пяти книг будут 3 по математике и 2 по физике.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности комбинаторного события.
Общее количество способов выбрать 5 книг из 10 (6 по математике и 4 по физике) равно числу сочетаний из 10 по 5.
Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных исходов, когда мы выбираем 3 книги по математике из 6 и 2 книги по физике из 4. Это можно рассчитать как произведение числа сочетаний 3 книг из 6 математических и 2 книг из 4 физических: C(6, 3) * C(4, 2).
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных наудачу пяти книг будут 3 по математике и 2 по физике:
P = (C(6, 3) * C(4, 2)) / C(10, 5) = (20 * 6) / 252 = 120 / 252 = 10 / 21.
Ответ:
Итак, вероятность того, что среди выбранных наудачу пяти книг будут 3 по математике и 2 по физике составляет 10/21.