Дано:
- Вероятность не выхода за пределы ± 20 мг: p = 0.9
- Стандартное отклонение: σ
Найти:
- Среднеквадратическую ошибку весов: σ
Решение с расчетом:
Используем стандартное нормальное распределение для нахождения значения z, при котором вероятность равна 0.9. Для этого используем таблицу значений стандартного нормального распределения (Z-таблицу) или калькулятор.
Значение z, соответствующее вероятности 0.9: z ≈ 1.28
Теперь мы можем использовать формулу для связи стандартного отклонения и вероятности не выхода за пределы:
z = (X - μ) / σ, где X - выбранное значение, μ - среднее значение
Поскольку случайные значения нормально распределены, можно использовать правило трех сигм:
3σ = 20 мг
σ = 20 мг / 3 ≈ 6.67 мг
Ответ:
σ ≈ 6.67 мг