Дано: Радиусы сфер: r, R (r < R) Заряды сфер: q, Q
Найти: графики зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния до центра системы. Как изменится потенциал каждой сферы, если их соединить проводником?
Решение: Напряженность поля (E) внутри сферы пропорциональна заряду и обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра сферы: E = k * Q / r^2 Где k - постоянная электростатической связи.
Потенциал (V) внутри сферы пропорционален заряду и обратно пропорционален расстоянию до центра сферы: V = k * Q / r
Для внешней части сферы, потенциал V также пропорционален заряду и обратно пропорционален расстоянию до центра сферы: V = k * Q / R
Графики зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния до центра системы будут иметь обратно пропорциональный характер: чем ближе к центру сферы, тем больше напряженность поля и потенциал.
Если соединить сферы проводником, то произойдет выравнивание потенциалов между ними. По закону сохранения заряда, общий заряд системы останется неизменным. Потенциал каждой сферы после соединения будет равен среднему значению потенциалов до соединения, т.е. V = (k * q / r + k * Q / R) / 2
Ответ: График зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния до центра системы имеет обратно пропорциональный характер. После соединения сфер проводником потенциал каждой сферы будет равен среднему значению потенциалов до соединения.