Дано:
Диск радиуса R и массы m, нить с постоянной силой F прикреплена к концу диска.
Найти:
Угловое ускорение диска.
Решение с расчетом:
Момент силы, создаваемый приложенной силой F, равен MF = Iα, где I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.
Так как сила F приложена к краю диска, то момент этой силы относительно центра диска будет равен FR, где R - радиус диска.
С учетом этого получаем уравнение MF = FR, где M - масса диска.
Используя связь момента инерции и углового ускорения (I = k * MR^2, где k - коэффициент зависящий от формы объекта), можно выразить угловое ускорение:
α = FR / (k * MR^2) = F / (k * R * M)
Ответ:
Угловое ускорение диска равно F / (k * R * M).