Дано:
В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных.
Наудачу отобраны две детали.
Найти:
Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Решение:
Для составления закона распределения числа стандартных деталей среди отобранных, рассмотрим все возможные комбинации и определим вероятность каждой из них.
1. Найдем вероятность того, что обе отобранные детали будут стандартными:
P(обе стандартные) = (6/8) * (5/7)
2. Найдем вероятность того, что ровно одна отобранная деталь будет стандартной:
P(ровно одна стандартная) = (6/8) * (2/7) + (2/8) * (6/7)
3. Найдем вероятность того, что обе отобранные детали будут нестандартными:
P(обе нестандартные) = (2/8) * (1/7)
Ответ:
Закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных:
X=0: P= (2/8)*(1/7)
X=1: P= (6/8)*(2/7) + (2/8)*(6/7)
X=2: P= (6/8)*(5/7)