Дано:
Диаметр дождевой капли: d = 0.3 мм = 0.3 * 10^-3 м
Динамическая вязкость воздуха: η = 1.2 * 10^-5 Па·с
Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
Найти:
Наибольшую скорость, которую может достичь дождевая капля.
Решение:
Для нахождения максимальной скорости достижения дождевой капли воспользуемся законом Стокса для скорости падения частиц в жидкости. Для сферической частицы закон Стокса записывается как:
v = (2/9) * (ρ - ρ_в) * g * r^2 / η,
где v - скорость падения, ρ - плотность жидкости, ρ_в - плотность среды, g - ускорение свободного падения, r - радиус частицы, η - динамическая вязкость.
Диаметр d капли связан с радиусом r следующим образом: r = d/2.
Подставляя известные значения, найдем скорость падения:
r = 0.3 * 10^-3 / 2 = 0.15 * 10^-3 м,
v = (2/9) * (1000 - 1.2) * 9.81 * (0.15 * 10^-3)^2 / (1.2 * 10^-5),
v ≈ 0.0076 м/с.
Ответ:
Наибольшая скорость, которую может достичь дождевая капля диаметром 0.3 мм, составляет приблизительно 0.0076 м/с.