Для гармонического колебания начальная фаза равна нулю, поэтому можно использовать следующее выражение для скорости точки в зависимости от времени:
v(t) = Aω * sin(ωt)
Где:
A - амплитуда колебаний,
ω - циклическая частота.
Максимальное значение скорости будет равно Aω, поэтому половина максимального значения будет равно (Aω)/2.
Чтобы найти время t, через которое скорость станет равной половине максимального значения, можно решить уравнение sin(ωt) = 0.5. Так как начальная фаза равна нулю, то sin(ωt) = sin(0) = 0 при t = 0.
Таким образом, для выполнения условия задачи, аргумент sin должен быть равен π/6, так как sin(π/6) = 0.5. Значит, скорость точки будет равна половине максимального значения через шестую часть периода.
Ответ:
Скорость точки будет равна половине ее максимального значения через шестую часть периода.