Дано:
Уравнение для зависимости угла поворота: φ = 3 + 2t + t^3 (рад)
Радиус колеса: R = 0,1 м
Найти:
Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, через 1 с после начала движения
Решение с расчетом:
Нормальное ускорение определяется как вторая производная углового перемещения по времени:
a_n = R * d^2φ/dt^2
Сначала найдем первую производную dφ/dt = 2 + 3t^2
Теперь найдем вторую производную d^2φ/dt^2 = 6t
Теперь подставим значение времени t = 1 с:
d^2φ/dt^2 = 6 * 1 = 6 рад/с^2
Теперь найдем нормальное ускорение:
a_n = 0,1 м * 6 рад/с^2 = 0,6 м/с^2
Ответ:
Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, через 1 с после начала движения, составляет 0,6 м/с^2