Дано:
Угол бросания камня: a
Начальная скорость: v(0)
Найти:
Изменение модуля тангенциального ускорения ατ на участке АВ
Решение с расчетом:
Модуль тангенциального ускорения ατ определяется как производная скорости по времени:
ατ = dv/dt
Начальная скорость имеет две компоненты: vx = v(0) * cos(a) и vy = v(0) * sin(a). Здесь vx - это компонента скорости вдоль горизонтали, а vy - компонента скорости вдоль вертикали.
Таким образом, изменение модуля тангенциального ускорения можно найти как производную компоненты скорости vx или vy по времени.
Поскольку камень брошен под углом к горизонту, то vx = v(0) * cos(a) остается постоянной, а vy меняется из-за действия гравитации.
Производная компоненты скорости vy по времени дает нам ускорение под действием гравитации:
a = g
Тогда модуль тангенциального ускорения ατ равен модулю ускорения под действием гравитации:
ατ = |a| = |g|
Таким образом, модуль тангенциального ускорения не изменяется на участке АВ и остается постоянным, равным модулю ускорения свободного падения g.
Ответ:
Модуль тангенциального ускорения ατ на участке АВ остается постоянным и равен модулю ускорения свободного падения g.