Дано:
В отделе есть 11 мониторов.
Вероятность того, что монитор включен и работает: 0.6
Найти:
а) Вероятность того, что в данный момент работают 4 монитора
б) Вероятность того, что в данный момент работает хотя бы один монитор
в) Вероятность того, что в данный момент работает не менее трех мониторов
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что в данный момент работают 4 монитора:
P(4) = C(11, 4) * (0.6)^4 * (0.4)^7
= (11! / (4! * (11-4)!)) * (0.6^4) * (0.4^7)
= (330) * (0.1296) * (0.0256)
≈ 1.068
б) Вероятность того, что в данный момент работает хотя бы один монитор:
Это будет complement(ни одного монитора не работает):
P(хотя бы 1) = 1 - P(ни одного)
= 1 - (0.4)^11
= 1 - 0.000001024
≈ 0.999998976
в) Вероятность того, что в данный момент работает не менее трех мониторов:
P(не менее 3) = 1 - P(менее 3)
= 1 - [P(0) + P(1) + P(2)]
= 1 - [0.000001024 + 0.000045158 + 0.001218249]
= 1 - 0.001264431
≈ 0.998735569
Ответ:
а) Вероятность того, что в данный момент работают 4 монитора, равна примерно 1.068
б) Вероятность того, что в данный момент работает хотя бы один монитор, равна примерно 0.999998976
в) Вероятность того, что в данный момент работает не менее трех мониторов, равна примерно 0.998735569